阿尔弗雷德·诺斯·怀特海的《射影几何公理》通过一组最小化的射影公理（projective axioms）——如关联关系（incidence relations）（例如“两个点确定一条直线”）和交比（cross ratio）不变性等抽象原则，严格地重构了射影几何，以推导出独立于测量的性质。核心概念是对偶性原理（duality principle），即定理可以在点和线之间互换，以及调和共轭（harmonic conjugates）——定义射影调和的四个共线点——作为透视性（perspectivity）（投影下的不变性）的基础。怀特海的理想元素（ideal elements）（例如无穷远点）在维度综合（dimensional synthesis）中统一了欧几里得几何和非欧几里得几何，而公理独立性（axiomatic independence）证明展示了不可约的逻辑原语。他的综合法（synthetic method），优先考虑几何直觉而不是坐标，揭示了射影变换和圆锥曲线下的逻辑一致性（logical coherence）。尽管影响力不及希尔伯特的公理化，这部作品精炼了19世纪的几何形式主义，激发了布尔巴基的结构严格性，并且在高等几何和离散数学中作为公理明确性的教学基石仍然具有重要地位。

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